Onderzoek naar de verlenging

Achteloos wandelt hij om de verdediging heen om de bal het doel van Kenneth Vermeer in te koppen. Iedereen in de kamer weet het. Dit seizoen wordt er geen Europees voetbal meer gespeeld door Ajax, Nederlands laatste hoop in bange dagen. Direct voel ik dat mij onrecht wordt aangedaan!

Er was een verlenging nodig in dit duel, omdat de wedstrijd na 180 minuten spelen even veel uitdoelpunten voor Ajax als voor Olympique Marseille bevatte. Maar mijn 'gut feeling' vertelt me dat mijn ploeg tijdens de verlenging in het nadeel werd gesteld, daar de 'uitdoelpunten-regel' ook in de verlenging geldt. Mijn Ajax moest een half uur op zijn tenen lopen, omdat één doelpunt voor Marseille er met twee van de Amsterdammers moest worden gecompenseerd. Uiteraard had Ajax het thuisvoordeel in een kolkende Arena, maar mijn intuïtie vertelt me dat de steun van de achterban niet compenseert voor de 'uitdoelpunten-regel'. De lullige en fatale kopbal van Mears bevestigt slechts mijn gelijk en, hoogstwaarschijnlijk, dat van vele mede-Ajacieden.

Gelukkig krijg ik een paar minuten nadat de scheidsrechter het doek laat vallen voor Ajax mijn verstand terug. Als aspirant psychologisch wetenschapper laat ik mijn licht nog eens over het probleem vallen. Les één: mensen zijn slecht in het beoordelen van hun omgeving en het inschatten van kansen. Les twee: met behulp van de gegevens die de wereld ons toereikt en de statistiek kunnen we hem beter begrijpen. Hoewel het eindeloos discussiëren over uitdoelpunten waarschijnlijk een onuitputtelijke bron van vermaak is, inspireren deze twee lessen mij om tot een gegrond empirisch antwoord op de vraag te komen.

We willen dus de volgende stelling toetsen: 'de uitdoelpunten regel in de verlenging compenseert voor het thuisvoordeel'. Onderwerp van inspectie zijn de 213 verlengingen die er in de UEFA Cup tot nu toe (vanaf seizoen 1971-1972) werden gespeeld in kwalificatie rondes of finales. Daarin gold altijd de uitdoelpunten-regel. Er werd in deze wedstrijden 122 maal in de verlenging gescoord (57%), wat een strafschoppenserie onmogelijk maakt (deze werden 91 keer gespeeld, 43%). Omdat een loting de volgorde van de twee wedstrijden in deze rondes beslist, mogen we aannemen dat de gemiddelde kwaliteit van de thuisspelende en uitspelende elftallen in de verlenging gelijk is. Als de uitdoelpunten-regel compenseert voor het thuisvoordeel, mogen we dus verwachten dat er in de verlenging ongeveer even vaak werd gewonnen door de bezoekers als door de gasten.

Nu is het de beurt aan de statistiek om deze aanname te toetsen, maar om dit voetbalblog de wiskunde te besparen zal ik hier slechts in woorden de resultaten rapporteren. Liefhebbers van 'sign tests' kunnen terecht in de voetnoten.

Tijdens alle verlengingen (ongeacht of er een strafschoppenreeks volgde) werd er 124 keer gewonnen door het thuisspelende elftal en 89 keer door de bezoekers. De statistiek wijst uit dat het verschil tussen die twee getallen niet door toeval is ontstaan (1). Kortom, het lijkt alsof over alle verlengingen heen het thuisvoordeel ruim op weegt tegen de uitdoelpunten-regel.

Maar, we moeten voorzichtig zijn met deze conclusie. Er is namelijk een alternatieve verklaring voor dit patroon mogelijk. Het zou zo kunnen zijn dat er in de wedstrijden met een strafschoppenreeks zó vaak werd gewonnen door de thuisploeg dat dit het effect domineert, terwijl de uitdoelpunten regel wel goed zijn werk deed.

Niets blijkt minder waar. Laten we kijken naar de verzameling verlengingen die werden besloten voordat er pingels moesten worden genomen. Hier werd er 73 keer gewonnen door het thuisspelende elftal en wonnen de bezoekers slechts 49 maal. Ook de aannemelijkheid van dit effect wordt ondersteund door de wiskunde (2). Sterker nog, het thuisvoordeel lijkt helemaal geen rol te spelen in de strafschoppenseries. Deze werden weliswaar 51 maal gewonnen door het ontvangende elftal en 40 keer door de bezoekers, maar dit verschil is hoogstwaarschijnlijk door puur toeval ontstaan (3).

De conclusie is duidelijk. In de dertig jaar aan afvalrondes in de UEFA Cup heeft de uitdoelpunten-regel niet gezorgd voor een eerlijke verhouding in de kansen tussen het uitspelende en thuisspelende elftal tijdens de verlenging. Met de steun van de supporters heeft het thuisspelende team een grotere kans om te winnen.

Er zijn legio oplossingen mogelijk. Maar, voetbalsupporters worden waarschijnlijk niet blij als ze het stadion uit worden gejaagd vlak voor de verlenging om de wedstrijd eerlijker te maken. Tevens zal men zich de supporterswoede op de hals halen als er wordt besloten om uitdoelpunten nóg zwaarder te laten tellen in de verlenging. Ook zal niemand er voor warm te krijgen zijn om de winnaar na 180 minuten met een 'toss' te bepalen. Daarom lijkt het mij het beste om in de verlenging slechts een strafschoppenreeks te spelen, omdat het thuisvoordeel daar geen rol in speelt.

Nu ik deze misstand in de voetballerij heb aangetoond, kunnen we de verlenging van Ajax - Marseille schrappen en alsnog tot pingels overgaan. Als locatie weet ik nog een schitterend neutraal voetbalcomplex aan de Oegstgeesterweg...

(1) Sign test: p < .020
(2) Sign test: p < .050
(3) Sign test: p = .294

Door Wouter